Nascido Huub van Lieshout, ou Humberto Van Lieshout, no seio de uma família de camponeses católicos em Aarle-Rixtel na província Brabante do Norte, na Holanda, em 3 de novembro de 1890. Em 10 de dezembro de 1913 iniciou o noviciado canônico, em Tremelo, na Bélgica. Fez votos temporários de pobreza, castidade e obediência como religioso da Congregação dos Sagrados Corações de Jesus e Maria, no dia 27 de janeiro de 1915, tendo feito os votos perpétuos em 1918.
Em 10 de agosto de 1919 foi ordenado sacerdote por Dom Henrique Hopmans, bispo da diocese holandesa de Breda. Até 1924 trabalhou como auxiliar do mestre de noviços, vigário paroquial em Roelofarendsveen, capelão e pregador de retiros, redator e divulgador de periódicos católicos. Em 1920 exerceu o ministério sacerdotal em Maassluis, próximo a Roterdam cuidando de grande comunidade de famílias belgas que, em 1914, tiveram que deixar sua pátria, por causa da invasão alemã.
Por sua dedicação total a esta missão, que culminou com a repatriação de toda a comunidade belga, tornou-se Cavaleiro da Coroa Belga, honraria que em nada afetou sua vida simples e dedicada.
A 22 de abril de 1925, padre Eustáquio e mais dois outros missionários, os padres Gil van den Boorgart e Matias van Rooy deixaram o porto de Amsterdam a bordo do navio Flandria com destino ao Brasil, aonde chegaram no dia 22 de maio, desembarcando na cidade do Rio de Janeiro. Segundo o próprio padre, a sua missão era fazer entendida e amada a infinita misericórdia do Amor dos Sagrados Corações de Jesus e de Maria para com a humanidade, em especial para com os pobres, os enfermos e os pecadores. Padre Eustáquio costumava dizer que sua vocação era "amar e fazer amar a Deus".
No dia 15 de julho de 1925, Padre Eustáquio e seus irmãos de Congregação chegaram a Romaria, no Triângulo Mineiro, onde assumiram a pastoral do santuário episcopal e da paróquia de Nossa Senhora da Abadia de Água Suja e das paróquias de São Miguel de Nova Ponte e Santana de Indianópolis, todas na Arquidiocese de Uberaba. Ao padre Eustáquio coube a função de vigário paroquial com prioridade de serviços de atendimento às comunidades da sede paroquial de Nova Ponte e de todas as suas capelas.
A vila de Água Suja, no triângulo mineiro, foi o local escolhido para a implantação da primeira casa da congregação Sagrados Corações de Jesus e Maria. Esta vila era um local de grande concentração de garimpeiros, povo sofrido e de vida miserável. Poucos eram atingidos pela sorte de ficar rico com a descoberta de um valioso diamante. A realidade era mais dura e este local foi o início da grande missão de padre Eustáquio.
Em 26 de março de 1926, tornou-se reitor do Santuário de Nossa Senhora da Abadia, pároco das três paróquias citadas e da paróquia de Iraí de Minas além de assumir, também, as responsabilidades de conselheiro da Congregação dos Sagrados Corações no Brasil.
Padre Eustáquio foi levado para Poá, em São Paulo. Neste local começou a sua fama de homem santo, em conseqüência de curas e conversões diversas ocorridas nos locais por ele visitados. Ele iniciou o hábito de abençoar as águas no reservatório e nas pias de água benta, à entrada da igreja. Logo os fiéis começaram a levar garrafas com águas de suas casas para o padre abençoá-las e com o passar dos tempos, surgiram notícias de curas relacionadas às bênçãos das águas. As pessoas acorriam à igreja. Devido à aglomeração o padre foi enviado para Araguari, comunicando-se com outras pessoas apenas por carta.
No período de 12/02 a 07/04/1942 foi pároco de Ibiá e em 07/04 foi transferido para a capela Cristo Rei em Belo Horizonte, onde chegou de forma discreta, mas, mesmo assim, muitas pessoas já o procuravam desejando bênçãos e curas. Já era venerado como santo e taumaturgo.
Em 9 de setembro de 1942, o então prefeito da capital, Juscelino Kubitscheck, que se considerava beneficiado por milagre conseguido por intercessão do Padre Eustáquio (a gravidez de D. Sarah), doou à paróquia um terreno onde foi construída a Igreja dos Sagrados Corações, cuja pedra fundamental foi abençoada por Dom Cabral. Nesse dia, após a cerimônia, Padre Eustáquio disse a alguns membros da Comissão Pró-Construção da Matriz: "Não verei o fim da guerra. Comecei a igreja, mas não a terminarei".
Os últimos dias de sua vida se passaram no bairro Celeste Império, onde celebrava Missas diárias na capela Cristo Rei. Era a única igreja na área que englobava os bairros Celeste Império, Villa Minas Gerais e Progresso, que passou a se chamar bairro Padre Eustáquio.
Durante um retiro que pregava às alunas do Colégio Sagrado Coração de Jesus, na capital mineira, Padre Eustáquio estava abatido e cansado. Passou o dia seguinte repousando em seu quarto, febril e trêmulo. No dia 23 de agosto de 1943, ainda febril e trêmulo dirigiu-se à igreja para suas orações rotineiras e na sacristia desfaleceu.
Os médicos Américo Souza Gomes, Olinto Orsini de Castro, Alfredo Balena e Otávio Coelho Magalhães o examinaram e diagnosticaram o mal que o abatia como tifo exantemático ou febre maculosa, adquirido em visitas a enfermos, que já o havia contraído através de uma picada de carrapato.
Enquanto recebia o sacramento dos enfermos, chamava ansiosamente pelo amigo Padre Gil. Pressentindo que a morte estava perto fez a renovação dos votos religiosos, repetindo a fórmula, ditada pelo padre Hermenegildo: "Eu, Eustáquio, conforme as Constituições, Estatutos e Regras, renovo os meus votos de pobreza, castidade e obediência como irmão da Congregação dos Sagrados Corações de Jesus e de Maria, em cujo serviço quero viver e morrer. Em nome do Pai, do Filho e do Espírito Santo".
Padre Gil, chegou para vê-lo pela última vez no dia 30 de agosto. A sua chegada padre Eustáquio exclamou: "Padre Gil, Graças a Deus!" e desfaleceu-se, derradeiramente. No dia seguinte, Belo Horizonte amanheceu de luto.
Padre Eustáquio faleceu em 30/08/1943 no Sanatório Minas Gerais, atual hospital Alberto Cavalcanti. Poucos dias depois de sua morte, jornais publicaram anúncios com pedidos e agradecimento de graças, surgindo um movimento popular espontâneo prenunciando o desenvolvimento de uma devoção a este santo homem.
Padre Eustáquio se esforçou bastante para adaptar-se ao ritmo de vida dos brasileiros e sua forma de pensar e agir e munindo-se de muita calma e muita paciência, conseguiu levar as mensagens do amor de Deus a todas as famílias. Devido à resistência das famílias em irem à igreja, o padre fazia o percurso inverso: visitava as famílias em suas casas, convidando-os pessoalmente a se fazerem presentes nas celebrações eucarísticas e discursava sobre a vida de Cristo Jesus. Resumia sua missão em duas palavras: "Saúde e paz", numa atitude de fé e amor ao próximo.
Ele não era um pregador erudito ou versado nas coisas humanas, mas era reconhecido mensageiro da palavra e da graça de Deus. Por sua simplicidade e dedicação e piedade, ele elevava as mentes e os sentimentos de todos quantos lhe pediam que intercedesse por eles e suas famílias. Tê-lo por perto era um estímulo: seguir seus exemplos, uma orientação segura rumo à santidade.
Padre Eustáquio sempre enfatizava que Deus estava sempre disposto em curar seus filhos das doenças do corpo e da alma. Costumava nas suas visitas ajudar os enfermos indicando medicamentos de fácil aquisição e, para isso, sempre consultava o Manual de Medicina do Campo, um compêndio de medicina natural e de primeiros socorros que ele sempre levava nas suas andanças. Nas localidades que não dispunham de médicos e farmacêuticos era comum as pessoas recorrerem ao padre para orientação médica.
O seu processo de canonização foi iniciado em 1953, por meio dos religiosos da Congregação dos Sagrados Corações, atendendo, desta forma, os anseios das comunidades católicas de Belo Horizonte, Poá, Ibiá, Patrocínio, Romaria e de outras paróquias e cidades por onde, na Holanda e no Brasil, ele deu testemunho de vida, pregando e abençoando.
Diversos casos de curas e milagres são relatados por várias pessoas. Após sua morte, foi atribuída a ele a cura de um câncer de um devoto, constatada clinicamente e comprovada cientificamente. Esse relato consta no processo para sua beatificação, iniciado em 1997 e foi reconhecido pelo Papa Bento XVI, no dia 20 de dezembro de 2005.
Neste milagre reconhecido oficialmente, o padre Gonçalo Rocha, então com 39 anos de idade, foi abençoado com a graça de ser curado de um tumor canceroso na laringe que desapareceu às vésperas da cirurgia de altíssimo risco, sem ser necessária uma intervenção cirúrgica, em 1962, devido a intercessão de padre Eustáquio. Com o tumor, desapareceu, também a rouquidão que o afetava desde o início da enfermidade. Nessa ocasião, o padre Gonçalo Belém era pároco da paróquia de São Pedro Apóstolo no bairro Floresta, em Belo Horizonte.
Padre Eustáquio foi beatificado em 15 de junho de 2006 pelo papa Bento XVI. O rito de beatificação foi realizado no Estádio do Mineirão, em Belo Horizonte, com a presença de um grupo de 29 familiares de padre Eustáquio van Lieshout, formado em sua maioria por sobrinhos e sobrinhos-netos. A presidência do rito coube ao prefeito da Congregação para as Causas dos Santos, cardeal José Saraiva Martins, representando o Papa Bento XVI. Na cerimônia também esteve presente o bispo da diocese de S-Hertogenbosch, Dom Hurkmans, na qual se circunscreve a cidade de Aarle-Rixtel (Holanda), onde padre Eustáquio nasceu.
Para a sua canonização será necessária a comprovação de mais um milagre conseguido pela intercessão deste, agora, beato padre Eustáquio.
Sua festa é celebrada no dia 30 de agosto.
